设长方形ABCD的长为2a，宽为2b；得
根据：S_ABCD-S_△ABE-S_△CEF-S_△ADF=S_△AEF
得：2a×2b-

1

2

×a×2b-

1

2

×ab-

1

2

×2a×b=24
解得：ab=16
2a×2b
=4ab
=4×16
=64（平方厘米）
答：长方形ABCD的面积是64平方厘米．