若点P为三角形ABC内的任意一点,画出图形,求证:2(PA+PB+PC)小于AB+BC+CA.
人气:282 ℃ 时间:2019-09-29 03:15:49
解答
结论应为:2(PA+PB+PC)> AB+BC+CA
P为三角形内一点因此有:
△PAB ==> PA+PB > AB
△PBC ==> PB+PC > BC
△PCA ==> PC+PA > CA
三式相加得到:
2(PA+PB+PC)> AB+BC+CA
证毕
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- 已知p为三角形abc内任意一点.求证在:2/1(AB+BC+CA)
- 如图10-10,P为三角形ABC中任意一点.证明AB+BC+CA>PA+PB+PC.
- 如图,点O是△ABC内的一点,证明:OA+OB+OC>1/2(AB+BC+CA)
- 如图,设P为三角形ABC内任意一点,求证:1/2
- 已知 P 是三角形ABC内任意一点 求证AB+BC+CA大于PA+PB+PC
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