若点P为三角形ABC内的任意一点,画出图形,求证：2(PA+PB+PC)小于AB+BC+CA._数学解答

若点P为三角形ABC内的任意一点,画出图形,求证：2(PA+PB+PC)小于AB+BC+CA.

人气：410 ℃　时间：2019-09-29 03:15:49

解答

结论应为：2（PA+PB+PC）> AB+BC+CA
P为三角形内一点因此有：
△PAB ==> PA+PB > AB
△PBC ==> PB+PC > BC
△PCA ==> PC+PA > CA
三式相加得到：
2（PA+PB+PC）> AB+BC+CA
证毕