∵在△ABC中，A=45°，b=4，c=

2

，
∴由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=16+2-8=10，即a=

10

，
则cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

10+2-16

2 20

=-

5

5

．
故答案为：-

5

5