三个互不相干的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,又可以表示为0,a/b,b的形式,求a的2005次方加上b的2006次方的_数学解答

三个互不相干的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,又可以表示为0,a/b,b的形式,求a的2005次方加上b的2006次方的值.

人气：151 ℃　时间：2019-10-31 19:12:21

解答

可见1,A+B,A与0,B/A,B指的是同样三个有理数.那么有 1+A+B+A=0+B/A+B [一式] 同时 1*(A+B)*A=0 [二式] 由一式得 A(1+2A)=B 由二式得 A(A+B)=0 若A=0,则可导出B=A(1+2A)=0=A 与题设“互不相等的有理数”矛盾.所以A≠0 ...