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数学
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如图,在△ABC中,AD交边BC于点D,∠BAD=15°,∠ADC=4∠BAD,DC=2BD.
(1)求∠B的度数;
(2)求证:∠CAD=∠B.
人气:356 ℃ 时间:2019-08-18 01:06:29
解答
(1)∵∠BAD=15°,∠ADC=4∠BAD,
∴∠ADC=60°,
∴∠B=60°-15°=45°;
(2)证明:过C作CE⊥AD于E,连接EB.
∵∠ECD=90°-60°=30°
∴DC=2ED,
∵DC=2BD,
∴ED=BD,
∴∠DBE=∠DEB=∠ECD=30°,
∴∠EBA=45°-30°=15°=∠BAD,
∴AE=EC=EB,
∴∠CAD=∠ABD=45°.
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