解三元不定方程组a、b、c为整数,且满足 (c+1)/b=b/(a-1) c-(b+1)=(b+1)-a求a、b、c的解PS：可_其他解答

解三元不定方程组
a、b、c为整数,且满足
(c+1)/b=b/(a-1)
c-(b+1)=(b+1)-a
求a、b、c的解
PS：可能有无数个解

人气：499 ℃　时间：2020-03-20 07:44:50

解答

设(c+1)/b=b/(a-1)=k,将bc用ak表示代入得一二次方程,且判别式为n^2形式!可得到a=2m^2+1,b=2m^2+2m,c=2m^2+4m+2(k=1-1/h得情况代入不符合舍去)