如图所示，在某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角α=8°14′，已知观察所A的标高（当水位为0m时的高度）为43.74m_数学解答

如图所示，在某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角α=8°14′，已知观察所A的标高（当水位为0m时的高度）为43.74m，当时水位为+2.63m，求观察所A到船只B的水平距离BC．（精确到1m）

人气：158 ℃　时间：2020-03-21 10:17:31

解答

当水位为+2.63m时，AC=43.74-2.63=41.11（m），
由题意得：α=8°14′，
∴∠BAC=90°-α=81°46′，
在Rt△ABC中，∵tan81°46′=

，
∴BC=AC•tan81°46′=41.11×6.911≈284（m）．
答：观察所A到船只B的水平距离BC为：284m．