在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cosAcosB=-ab+2c．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求sinBsin_数学解答

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知

cosA

cosB

b+2c

．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求sinBsinC的最大值．

人气：474 ℃　时间：2020-03-27 20:57:35

解答

（Ⅰ）∵cosAcosB=-ab+2c，∴由正弦定理可得：cosAcosB=-sinAsinB+2sinC，整理得：cosAsinB+2cosAsinC=-sinAcosB，即2cosAsinC=-sin（A+B），∴2cosAsinC=-sinC，∴cosA=-12，又A为三角形的内角，则A=2π3；（Ⅱ）由...