如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,P为BC上一点,PM⊥AB于M,PN⊥CD于N,BE⊥CD于E求证：PM+PN=BE
人气：247 ℃ 时间：2020-03-28 04:14:50
解答
∵AD∥BC,AB=CD∴四边形ABCD是等腰梯形∴∠ABC=∠DCB∵PM⊥AB,PN⊥CD,BE⊥CD∴RtΔBMP∽RtΔCEB∽RtΔCNP∴BP/BC=PM/BE,CP/BC=PN/BE上两式相加,得(BP+CP)/BC=(PM+PN)/BE→(PM+PN)/BE=1（因为BP+CP=BC）∴PM+PN=BE...
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