A,B ,C,D,E,F排在1,2,3,4,5,6六个位置上,问A不在1,B不在2,C不在3,共有多少种排法?
答案是426
人气:378 ℃ 时间:2020-05-23 20:18:05
解答
用排除法做;
第一:因为共有6×5×4×3×2×1=720种;
第二:因为当A位于1时有5×4×3×2×1=120种;同理:B位于2时也有120种,C位于3时有120种;则共有360种.但是其中当A位于1,B 位于2,C位于3时的这种情况中任取2个(如当A位于1,B也可能位于2:B位于2时,A可能位于1.C位于3时B可能2,A可能位于1在以上中连续出现4次,如果用720-360就多减3次.所以要加回来.3×4×3×2×1=72种
但当C位于3时,B位于2或A位于1时重复了3×2=6种,所以不附和题意的共有72-6=66种.
综上所述,共有720-(360-66)=426种.
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