数列（an）的前n项和为Sn,若an=n乘（n+1）分之一,则S5等于多少?求过程和解答..数学高手请进_数学解答

数列（an）的前n项和为Sn,若an=n乘（n+1）分之一,则S5等于多少?求过程和解答..数学高手请进

人气：350 ℃　时间：2020-10-01 19:44:36

解答

an=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以
s5=a1+a2+a3+a4+a5
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=1-1/6
=5/6