> 数学 >
从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数 S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=______.
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解答
从图中可以看出,S=2+4+6+8+…+2n=n(n+1).
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