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如图,小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①),再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.
人气:368 ℃ 时间:2020-03-27 07:51:48
解答
答:同意.
证明:如图,设AD与EF交于点G.
∵∠BAD=∠CAD.
又∵∠AGE=∠DGE,∠AGE+∠DGE=180°,
∴∠AGE=∠AGF=90°,
∴∠AEF=∠AFE.
∴AE=AF,
即△AEF为等腰三角形.
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