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数学
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m,n为两个正实数,且2m+8n-mn=0,则m+n的最小值为
人气:230 ℃ 时间:2019-08-21 09:53:38
解答
2m+8n-mn=0,
则2m+8n=mn
两边同除以mn可得:8/m+2/n=1.
m+n=( m+n)*1
=( m+n)*( 8/m+2/n)
=8+2m/n+8n/m+2
=2m/n+8 n / m +10
≥2√(2m/n*8 n / m) +10
=8+10=18,
则m+n的最小值为18.
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