多项式X^4+4X^3+10X^2+12X+30的最小值是( )_数学解答

多项式X^4+4X^3+10X^2+12X+30的最小值是( )

人气：265 ℃　时间：2020-05-20 13:18:20

解答

X^4+4X^3+10X^2+12X+30
=(x^2+2x)^2+6(x^2+2x)+30
=(x^2+2x)^2+6(x^2+2x)+9+21
=(x^2+2x+3)^2+21
因为 x^2+2x+3=(x+1)^2+2>=2最小为2
所以原式最小值=2^2+21=25