在三角形ABC中角ACB=90度,求证1/BC平方+1/AC平方=1/CD平方
人气：131 ℃ 时间：2020-04-14 13:40:17
解答
D是AB上的一点,且CD⊥AB.
1/BC²+1/AC²=(AC²+BC²)/(BC²·AC²)=AB²/(BC²·AC²).
又∠ACD=∠CBA,所以ΔACD与ΔABC相似,则CD/AC=BC/AB,所以CD=AC·BC/AB.
故1/BC²+1/AC²=1/CD².
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