在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上任一点,求证：BD平方+CD平方=2AD平方_数学解答

在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上任一点,求证：BD平方+CD平方=2AD平方

人气：416 ℃　时间：2019-10-17 11:45:17

解答

作AE⊥BC于E.
∵AB=AC,角BAC=90度,∴AE=BE=CE.
∴BD2+CD2=(BE-DE)2+(EC+DE)2=BE2+DE2+EC2+DE2
=2(AE2+DE2)=2AD2.
字母后面的2都是平方.