已知抛物线y=ax^2+bx+c(a＜0）过点（-1,0）且满足4a+2b+c=0以下结论1、a+b＞02、a+c＞03、-a+b_数学解答

已知抛物线y=ax^2+bx+c(a＜0）过点（-1,0）且满足4a+2b+c=0以下结论
1、a+b＞0
2、a+c＞0
3、-a+b+c＞0
4、b^2-2ac＞5a哪些是正确的,为什么,

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解答

代入（-1,0）
a-b+c=0
4a+2b+c=0
得出 a+b=02a+c=0
a+c=-a(a＜0）===>(a+c)>0
-a+b+c=2b+c=-4a>0
b^2-2ac-5a=a^2-2ac-5a=a^2-2a(-2a)-5a
=5a^2-5a=a(a-5)>0
所以,2 ,3,4都是正确的