动圆M与两定圆F1:x^2+y^2+10x+24=0,F2:x^2+y^2-10x-24=0都外切,求动圆圆心M的轨迹方程_数学解答

动圆M与两定圆F1:x^2+y^2+10x+24=0,F2:x^2+y^2-10x-24=0都外切,求动圆圆心M的轨迹方程

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解答

F1：(x+5)^2+y^2=1,圆心为(-5,0),半径为1F2:(x-5)^2+y^2=49,圆心为(5,0),半径为7设动圆圆心M(x,y),半径为r,则r=MF1-1=MF2-7即MF1+6=MF2√[(x+5)^2+y^2]+6=√[(x-5)^2+y^2]两边平方：20x+36+12√[(x+5)^2+y^2]=03√[(...