1-2+3-4+5-6+7-8+9-10···2005-2006+2007-2008+2009-2010+2011=?要具体过程和_数学解答

1-2+3-4+5-6+7-8+9-10···2005-2006+2007-2008+2009-2010+2011=?
要具体过程和理由,

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解答

把相邻的两个数划为一组,1-2,3-4,.2009-2010,可以知道一共有1005组,每组的结果都是-1..将每组数值相加,所以到2010为止的结果为-1005.再加上最后的2011也就是2011-1005=1006