已知顶点坐标,斜边所在直线方程,斜边中线所在直线的斜率,求其余两坐标,具体见下.已知直角三角形顶点C（-2,3）,斜边AB所在的直_数学解答

已知顶点坐标,斜边所在直线方程,斜边中线所在直线的斜率,求其余两坐标,具体见下.
已知直角三角形顶点C（-2,3）,斜边AB所在的直线方程是4x-3y-7=0,斜边上中线所在直线的斜率为-4/3,求点A,B坐标.

人气：247 ℃　时间：2020-03-29 08:27:59

解答

∵ 设斜边中点D坐标可高为(x,y)
∴ (y-3)/(x+2)=(-4)/3
∴ 斜边中点D坐标可高为(3m-2,3-4m)
代入4x-3y-7=0得4(3m-2)-3(3-4m)-7=0
解之得 m=1
∴ 点D(1,-1)
从而得CD＝5
∴ AD＝BD＝5
∵ 直线AB的斜率为4/3
∴ A、B两点的坐标为(-2,-5)、(4,3).