根据长方形的性质可得：
BE=HC=7厘米，
根据图形可得：AF+BE=AB+EF=10+7=17（厘米），
又因为EF=FG=AD，
所以AB+AD=17（厘米），
那么长方形的周长为：17×2=34（厘米），
答：这个长方形的周长为34厘米．
故答案为：34．