如图,AB,CD被EF所截,MG平分∠BMN,NH平分∠DNM,已知∠GMN+∠HNM=90°试问,AB//CD吗?请说明理由._数学解答

如图,AB,CD被EF所截,MG平分∠BMN,NH平分∠DNM,已知∠GMN+∠HNM=90°试问,AB//CD吗?请说明理由.

人气：228 ℃　时间：2020-04-13 22:46:17

解答

结论：AB//CD.
证明：
∵MG平分∠DNM,
∴∠BMN+∠DNM=2∠GMN+2∠HNM.
又∵∠GMN+∠HNM=90°,
∴∠BMN+∠DNM=2(∠GMN+∠HNM)=180°.
∴AB//CD.