（1）由

2a

x-a

＞1得，

2a

x-a

-1＞0，即

3a-x

x-a

＞0，
所以（x-a）（x-3a）＜0，
当a＞0时，则B={x|a＜x＜3a}；
当a＜0时，则B={x|3a＜x＜a}；
当a=0时，则B=∅；
（2）由log

1

2

（3-x）≥-2得，log

1

2

（3-x）≥log

1

2

4，
所以0＜3-x≤4，解得-1≤x＜3，
则集合A={x|-1≤x＜3}，
因为A∩B≠∅，所以B≠∅，
当a＞0时，B={x|a＜x＜3a}，所以0＜a＜3；
当a＜0时，B={x|3a＜x＜a}，所以a＞-1，即-1＜a＜0；
综上得，实数a的取值范围是（-1，0）∪（0，3）．