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数学
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方程x
2
-y
2
=105的正整数解有( )
A. 1组
B. 2组
C. 3组
D. 4组
人气:249 ℃ 时间:2020-02-03 16:41:48
解答
x
2
-y
2
=(x+y)(x-y)=105
又105=1×105=3×35=5×21=7×15
由于题中要求正整数解,故x+y>x-y
∴令x+y=105,x-y=1,解得x=53,y=52.
令x+y=35,x-y=3,解得x=19,x-y=16.
令x+y=21,x-y=5,解得x=13,y=8.
令x+y=15,x-y=7,解得x=11,y=4.
故满足题意的正整数解共有4组.
故选D.
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