每年六七月份我市荔枝大量上市,今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售,运输过程中质量损耗5%,运输费用是0.7元/千克,假设不计其他费用.
(1)水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本?
(2)在销售过程中,水果商发现每天荔枝的销售量m(千克)与销售单价x(元/千克)之间满足关系:m=-10x+120,那么当销售单价定为多少时,每天获得的利润w最大?
人气:426 ℃ 时间:2020-05-08 16:34:38
解答
(1)设购进荔枝k千克,荔枝售价定为y元/千克时,水果商才不会亏本,由题意得
y•k(1-5%)≥(5+0.7)k,
∵k>0,
∴95%y≥5.7
∴y≥6
所以,水果商要把荔枝售价至少定为6元/千克才不会亏本.
(2)由(1)可知,每千克荔枝的平均成本为6元,由题意得
W=(x-6)m
=(x-6)(-10x+120)
=-10(x-9)2+90,
∵a=-10<0
∴W有最大值
∴当x=9时,W有最大值.
所以,当销售单价定为9元/千克时,每天可获利润w最大.
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