证明：在Rt△ABC中，∠A+∠B=90°（直角三角形两锐角互余），
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴∠BCD+∠B=90°（直角三角形两锐角互余），
∴∠A=∠BCD（同角的余角相等）．