如图,三角形ABC是直角三角形,角BAC=90度.D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且DE垂直于DFAB不等于AC_数学解答

如图,三角形ABC是直角三角形,角BAC=90度.D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且DE垂直于DF
AB不等于AC,求证BE平方+CF平方=EF平方

人气：251 ℃　时间：2019-08-17 00:43:50

解答

延长ED到G,使DG=DE,连接FG,BG因为BD=DC,ED=DG,角BDE=CDG所以三角形BDE与CDG全等所以BE=CG,角EBD=GCD因为ED=DG,FD垂直EG所以EF=FG因为角A=90度所以角B+ACB=90度所以角GCD+ACB=90度所以角GCF=90度所以FG平方=CG平方+CF...