在三角形ABC中,角C=90°,角BACk,角ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,问四边形CFDE是正方形
说明理由
人气:262 ℃ 时间:2019-08-19 08:42:08
解答
我想你还没学 “内心”吧,
证明:
过D做DH垂直AB于H
因为角平分线BD
所以DE=DH(角平分线上的点到角两边的距离相等)
同理,角平分线AD,所以DF=DH
所以DE=DF
又因为DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,即角DFC=角DEC=90度,而角C是直角(90度)
所以角EDF是直角(四边形内角和是360度)
所以四边形DECF是矩形,又DE=DF(DE,DF是邻边)
所以四边形CFDE是正方形
初中知识,写的有点多.
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