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数学
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求曲线xy+lny=1的切线方程
求曲线xy+lny=1在点(1.1)处的切线方程和法线方程?
人气:313 ℃ 时间:2020-01-29 02:01:09
解答
xy+lny=1,对x求一阶导
得:y+xy’+(1/y)y’=0
所以:y’=-y/(x+1/y)
y’(1)=-1/2
所以切线方程斜率为-1/2
切线方程设为y=-1/2x+b过(1,1)点
所以1=-1/2+b,b=3/2
切线方程为:y=-1/2x+3/2
法线方程斜率为:2
所以设法线方程为:y=2x+b过(1,1)点
所以1=2+b,b=-1
法线方程为:y=2x-1
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