∵四边形OABC是边长为2的正方形，
∴OA=OC=2，OB=2

2

，
∵QO=OC，
∴BQ=OB-OQ=2

2

-2，
∵正方形OABC的边AB∥OC，
∴△BPQ∽△OCQ，
∴

BP

OC

=

BQ

OQ

，
即

BP

2

=

2 2 -2

2

，
解得BP=2

2

-2，
∴AP=AB-BP=2-（2

2

-2）=4-2

2

，
∴点P的坐标为（2，4-2

2

）．
故答案为：（2，4-2

2

）．