如图3,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长是2,O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.一条抛物线经过点A_数学解答

如图3,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长是2,O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.
一条抛物线经过点A,顶点D是OC的中点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)正方形OABC的对角线OB与抛物线交于点E,线段FG过点E与x轴垂直,分别交x轴和线段BC与点F,G,试比较线段OE与EG的大小.
(对不起图弄不上来)

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解答

(1)因为点D是顶点且在y轴上所以设函数表达式为y=ax²+c点D是OC的中点,OC=2所以D(0,1)将x=0,y=1代入上式a=-1/4,c=1所以y=-1/4x²+1(2)设对角线OB的函数表达式为y=kx因为B(2,2)将 x=2,y=2代入上式k=1所以y=x根...