∵f（x）=|1-log₃x|=

log3x−1，x≥3 1−log3x，0＜

x＜3，
若a≠b（不妨设a＜b）且f（a）=f（b），则log₃b-1=1-log₃a
∴log₃a+log₃b=2即ab=9
由基本不等式可得，a+b＞2

ab

＝6
故答案为：（6，+∞）