分解因式（xy-1）^2+(x+y-2)(x+y-2xy)^2表示平方_数学解答

分解因式（xy-1）^2+(x+y-2)(x+y-2xy)
^2表示平方

人气：291 ℃　时间：2020-02-04 03:08:18

解答

令x+y=a,xy=b原式化为：（b-1）^2+(a-2)(a-2b)=b^2-2b+1+a^2-2a-2ab+4b=b^2+2b+1+a^2-2a-2ab=(a^2-2ab+b^2)+2(b-a)+1=(b-a)^2+2(b-a)+1=(b-a+1)^2=(xy-x-y+1)^2=(x-1)^2*(y-1)^2