已知3阶矩阵A的特征值为1,1,2,则 |A*+2A+E|=?．rt_数学解答

已知3阶矩阵A的特征值为1,1,2,则 |A*+2A+E|=?．
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人气：116 ℃　时间：2019-08-31 14:34:13

解答

|A| = 1*1*2 = 2, 所以A可逆.A* = |A|A^(-1) = 2A^(-1)A*+2A+E = 2A^(-1)+2A+E令 f(x) = 2x^(-1)+2x+1则 A*+2A+E 的特征值为 f(1),f(1),f(2)计算得 5,5,6所以 |A*+2A+E|=5*5*6 = 150