为什么计算均匀分布的方差要除以12? 注：均匀分布U(a,b)的方差Var(X)=(b-a)^2/12_数学解答

为什么计算均匀分布的方差要除以12? 注：均匀分布U(a,b)的方差Var(X)=(b-a)^2/12

人气：344 ℃　时间：2020-03-25 05:17:28

解答

随机变量：U(a,b)X的概率密度函数：f(x)=1/(b-a) a<x<b 其它x,f(x)=0；X的平均值：E(X)=∫(b,a) xf(x)dx=∫(b,a)xdx/(b-a)=0.5x^2/(b-a)|(b-a)=(a+b)/2X的方差：D(X)=Var(X)...