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数学
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如图,在矩形ABCD中,点E在BC上,AF⊥DE于点F,且AF=3,CD=5,DE=15.求矩形ABCD的面积.
人气:249 ℃ 时间:2019-10-23 16:01:01
解答
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,∠C=90°,
∴∠ADF=∠CED,
∵AF⊥DE,
∴∠AFD=∠C=90°,
∴△ADF∽△DEC,
∴
AD
DE
=
AF
CD
,
∵AF=3,CD=5,DE=15,
∴
AD
15
=
3
5
,
∴AD=9,
∴矩形ABCD的面积为:AD•CD=45.
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