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数学
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y=f(x)=ln(x+√(1+x²)) x∈(负无穷到正无穷) 求反函数 求详解 谢谢高手们
人气:105 ℃ 时间:2020-04-19 10:13:11
解答
注意-y=ln(√(1+x²)-x),∴e^(-y)=√(1+x²)-x∴-e^(-y)=x-√(1+x²)
而原式两边取指数函数,又有:e^y=x+√(1+x²)
两式相加:e^y-e^(-y)=2x
∴反函数为y=(e^x-e^(-x))/2我看答案上先求了下f(-x)=ln(√(1+x²)-x =ln1/(x+√(1+x²))这一步是咋回事啊
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