计算一个行列式,数学线性代数Dn=|x y 0… 0 0||0 x y… 0 0||0 0 x… 0 0||… … … … …||_数学解答

计算一个行列式,数学线性代数
Dn=|x y 0… 0 0|
|0 x y… 0 0|
|0 0 x… 0 0|
|… … … … …|
|0 0 0… x y|
|y 0 0… 0 x|

人气：116 ℃　时间：2020-05-31 10:33:53

解答

n阶行列式D=|aij|等于它的任意一行(列)的各元素与其对应的
代数余子式乘积的和.
按第一行展开D = x*M11-y*M12
再将M11,M12按第一行展开
.
可得
x^n + (-1)^(n+1)*y^n