在定义域R上的偶函数f(x)满足f（x+4）=f(x),若方程f（x）=m在【-6,-2】上的两个实数根X1 X2,则X1+X2=_数学解答

在定义域R上的偶函数f(x)满足f（x+4）=f(x),若方程f（x）=m在【-6,-2】上的两个实数根X1 X2,则X1+X2=?
求思路,可能这道题很简单用某种方法,但我是高一,没学多少东西
所以大家解题的时候,
麻烦没关系,大晚上的,

人气：178 ℃　时间：2020-05-28 09:50:17

解答

解；由 f(x+4) = f(x) 得到该函数周期T=4.
所以f(-6)=f(-6+4)=f(-2),f(-2)=f(-2+4)=f(2)
又因f（x）为定义域R上的偶函数f(-2),f(2)关于y轴对称
所以可知f（x）在【-6,-2】关于轴X=（-6-2）/2=-4对称
所以（ X1+X2）/2=-4
所以 X1+X2=2×-4=-8