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数学
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已知集合A={x丨x
2
+px+q=0},集合B={x丨x
2
-3x+2=0},且A⊆B,求实数p、q所满足的条件.
人气:130 ℃ 时间:2019-08-21 22:57:31
解答
B={1,2};
∵A⊆B;
∴A=∅,{1},{2},或{1,2};
∴若A=∅,则△=p
2
-4q<0;
若A={1},由韦达定理得:
2=−p
1=q
;
∴p=-2,q=1;
若A={2},由韦达定理得:
4=−p
4=q
;
∴p=-4,q=4;
若A={1,2},由韦达定理得:
3=−p
2=q
;
∴p=-3,q=2.
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