写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题,并证明逆命题是真命题.
写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题,并证明逆命题是真命题“
人气:118 ℃ 时间:2020-03-26 22:45:57
解答
逆:一边中点到另两边距离相等的三角形是等腰三角形
证:设D为三角形ABC中AB边上中点,过点D向AC,BC做垂线交点分别为E,F.因为三角形ADE与三角形BDF都是直角三角形,且AD=BD,DE=DF,所以抱歉,刚才不小心按错了答案没发完整逆:一边中点到另两边距离相等的三角形是等腰三角形 证:设D为三角形ABC中AB边上中点,过点D向AC,BC做垂线交点分别为E,F。因为三角形ADE与三角形BDF都是直角三角形,且AD=BD,DE=DF,所以三角形ADE与三角形BDF全等,所以角A=角B,所以三角形ABC是等腰三角形
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