逆：一边中点到另两边距离相等的三角形是等腰三角形
证：设D为三角形ABC中AB边上中点,过点D向AC,BC做垂线交点分别为E,F.因为三角形ADE与三角形BDF都是直角三角形,且AD=BD,DE=DF,所以抱歉，刚才不小心按错了答案没发完整逆：一边中点到另两边距离相等的三角形是等腰三角形 证：设D为三角形ABC中AB边上中点，过点D向AC，BC做垂线交点分别为E，F。因为三角形ADE与三角形BDF都是直角三角形，且AD=BD，DE=DF，所以三角形ADE与三角形BDF全等，所以角A=角B，所以三角形ABC是等腰三角形