数论中的一个问题求证：axo+byo 是型如 ax+by的最小正数（a,b不全为0,x,y是任意整数）则：axo+byo整除a_数学解答 - 作业小助手

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数论中的一个问题
求证：axo+byo 是型如 ax+by的最小正数（a,b不全为0,x,y是任意整数）则：axo+byo整除ax+by

人气：498 ℃　时间：2020-04-15 00:31:13

解答

设a,b的最大公约数为d=(a,b),则存在整数x1,y1,使得ax1+by1=d,
因为d能整除a又能整除b,故能整除ax0+by0,得d

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