证明：设圆O1圆02圆03的半径为两两相切,则O1、02、03组成等边三角形边长为2√3.外接三角形为ABC,A的切点为A1、A2、B的切点为B1、B2,C的切点为C1、C2,则有AB=AA1+A1B2+BB2=√3√3+2√3+√3√3=6+2√3,同理AB=BC=CA,周长=18+6√3