已知等比数列{an}中，a2=1，则其前三项和S3的取值范围是______．
人气：286 ℃ 时间：2020-06-10 10:30:55
解答
由等比数列的性质可知：a
22=a
1a
3=1，
当公比q＞0时，得到a
1＞0，a
3＞0，
则a
1+a
3≥2
=2
=2，所以S
3=a
1+a
2+a
3=1+a
1+a
3≥1+2=3；
当公比q＜0时，得到a
1＜0，a
3＜0，
则（-a
1）+（-a
3）≥2
=2
=2，即a
1+a
3≤-2，所以S
3=a
1+a
2+a
3=1+a
1+a
3≤1+（-2）=-1，
所以其前三项和s
3的取值范围是（-∞，-1]∪[3，+∞）．
故答案为：（-∞，-1]∪[3，+∞）
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