抛物线的一道题过抛物线y^2=8x 的焦点作直线交抛物线于P.Q两点,则线段P,Q的中点的轨迹方程为A.y=4X-1B.y^2=-_数学解答

抛物线的一道题
过抛物线y^2=8x 的焦点作直线交抛物线于P.Q两点,则线段P,Q的中点的轨迹方程为
A.y=4X-1B.y^2=-1/4+1C.y^2=x-2/2D.y^2=4(x-2)
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人气：438 ℃　时间：2020-06-25 08:20:23

解答

y^2=8x 焦点坐标(2,0)设PQ方程为：y=k(x-2)代人y^2=8x得k^2(x-2)^2=8xk^2x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0x1+x2=(4k^2-8)/k^2y1+y2=k(x1+x2)-4k=(4k^2-8)/k-4k=-8/k设中点坐标为(x,y)则：x=(x1+x2)/2=(2k^2-4)/k^2,y=(y1+y2)/2=...