已知函数f（x）=bx+12x+a，a、b为常数，且ab≠2，若对一切x恒有f（x）f（1x）=k（k为常数）则k=______．_数学解答

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已知函数f（x）=

bx+1

2x+a

，a、b为常数，且ab≠2，若对一切x恒有f（x）f（

）=k（k为常数）则k=______．

人气：256 ℃　时间：2019-10-19 15:12:04

解答

∵f（x）=bx+12x+a，∴f（1x）=b1x+121x+a=b+x2+ax，则f（x）f（1x）=bx+12x+a•b+x2+ax则f（x）f（1x）-k=(bx+1)(b+x)−k(2x+a)(2+ax)(2x+a)(2+ax)=(b−2ak)x2+(b2+1−4k−ka2)x+b−2ak(2x+a)(2+ax)=0恒成立．则b−...