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数学
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已知:如图,点C是线段AB的中点,CE=CD,∠ACD=∠BCE,
求证:AE=BD.
人气:486 ℃ 时间:2020-03-29 22:50:00
解答
证明:
∵点C是线段AB的中点,
∴AC=BC,
∵∠ACD=∠BCE,
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,即∠ACE=∠BCD,
在△ACE和△BCD中,
AC=BC
∠ACE=∠BCD
CE=CD
∴△ACE≌△BCD(SAS),
∴AE=BD.
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如图,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交CD于点F,BD分别交CE、AE于点G、H.试猜测线段AE和BD的数量和位置关系,并说明理由.
C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O.
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