已知直线L和点P,求证:过点P和L垂直的平面只有一个.
人气：283 ℃ 时间：2020-04-12 08:13:19
解答
证明：用反证法
假设过点P和L垂直的平面有两个,设为α、β,
那么根据L垂直于α,L垂直于β,推出α平行于β,于是α、β没有公共点,这和α、β都过点P矛盾.
于是,过点P和L垂直的平面只能有一个.
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