一定是:在四边形ABCD中,设AD//BC且A=C,则由AD//BC得A+B=180,代入得C+B=180,所以AB//CD,从而四边形ABCD是平行四边形.
不一定是:作等边三角形ABC,AB=AC,在BC上取点D,使BD不等于DC,作AD的中垂线L,做点C关于L的对称点C',连DC',AC'.则四边形ABDC'符合要求:AB=AC=DC',B=ACB=AC'D,但四边形ABDC'不是平行四边形.